Es profesor de investigación del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) y académico correspondiente en la Real Academia de Ciencias. Su investigación se centra en las ecuaciones en derivadas parciales, que es el área de las matemáticas utilizada habitualmente para moldear fenómenos físicos.

En su trabajo usa y desarrolla herramientas en la frontera del análisis y la geometría. Ha obtenido resultados que han atraído una importante atención internacional, como la resolución (en trabajo conjunto con Daniel Peralta) de conjeturas sobre estructuras de vorticidad anudadas en fluidos en equilibrio que se remontan a Lord Kelvin en 1875 y Vladimir Arnold en 1965. Ha publicado unos 90 artículos de investigación sobre mecánica de fluidos, teoría espectral, sistemas dinámicos y física matemática. Su investigación ha sido financiada por proyectos del European Research Council y le ha llevado a conseguir diversas distinciones, como el Premio Princesa de Girona 2014.