És professor de recerca del Consell Superior d’Investigacions Científiques (CSIC) i acadèmic corresponent a la Reial Acadèmia de Ciències. La seva recerca se centra en les equacions en derivades parcials, que és l'àrea de les matemàtiques emprada habitualment per modelar fenòmens físics.

A la seva feina usa i desenvolupa eines a la frontera de l'anàlisi i la geometria. Ha obtingut resultats que han atret una important atenció internacional, com la resolució (en treball conjunt amb Daniel Peralta) de conjectures sobre estructures de vorticitat nuades en fluids en equilibri que es remunten a Lord Kelvin el 1875 i Vladimir Arnold el 1965. Ha publicat uns 90 articles de recerca sobre mecànica de fluids, teoria espectral, sistemes dinàmics i física matemàtica. La seva recerca ha estat finançada per projectes de l'European Research Council i l'ha portat a aconseguir diverses distincions, com ara el Premi Princesa de Girona 2014.